Caramenyelesaikan sistem persamaan linear dapat menggunakan metode grafik yaitu dengan cara menggambarkan dua buah persamaan pada grafik kartesius, dengan himpunan penyelesaiannya didapatkan dari titik potong kedua garis tersebut. Contoh Soal: 1. Diketahui dua buah persamaan yaitu 2x + 3y = 8 dan x + 2y = 5. Tentukan himpunan penyelesaian BAB5 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) - Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi dan Metode Campuran (Eliminasi + Substitusi) Hanum (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui. Caranya dapat kamu lihat pada contoh di bawah ini. Berdasarkan metode eliminasi, diperoleh nilai x = 100 SistemPersamaan Linear Dua Variabel. Persamaan linear yang rumit, seperti di sebut di atas, bisa ditulis dengan menggunakan hukum aljabar agar menjadi bentuk yang lebih sederhana. Persamaan ini digunakan untuk mencari sumbu y, di mana telah diketahui nilai dari x. Y dalam rumus tersebut merupakan koordinat y yang anda taruh di grafik Nov27 2019 Sistem persamaan linear dua variabel SPLDV adalah pasangan dari dua nilai peubah x atau y yang ekuivalen dengan bentuk umumnya yang mempunyai pasangan terurut x o y oBentuk umum dari SPLDV adalah sebagai berikut. Sep 03 2019 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTV merupakan salah satu materi matematika wajib peminatan yang Persamaanpersamaan tersebut memiliki dua variabel yang belum diketahui nilainya. Bentuk inilah yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel. Jadi, persamaan dua variabel adalah persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.3 Langkah1: Menyamakan salah satu koefisien dari variabel x x atau y y dari kedua persamaan. Di sini kita akan mengeliminasi variabel y y, sehingga kita harus menyamakan koefisien untuk variabel y y pada kedua persamaan tersebut dengan cara mengalikan persamaan pertama dengan 1 dan mengalikan persamaan kedua dengan 3, yakni Makadapat diketahui dari letak perpotongan kedua grafik pada koordinat (2, 1) sehingga x = 2 dan y = 1. Selain itu terdapat cara untuk menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel secara cepat dan benar terutama ketika ujian dapat kita gunakan Cara Cepat Menyelesaikan SPLDV.. Setelah mengetahui Rumus Persamaan Linear Dua Variabel mari kita belajar melalui Contoh Soal Pembahasan yang mudah MateriSistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Newman Silvia, Supratman & Madawistama 193 yang dilakukan oleh zulfah [8] berjudul "Analisis esalahan Peserta didik pada ateri Persamaan Linear dua Variabel di elas V Ts egeri Sungai Tonang". asil penelitian menyimpulkan bahwa kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh peserta Ахοςивизፌ ժызωνи хиլуլеτጎф ижዜሢωнዛжиш аχοսο ըв ጳйዶշαդиጇ σэмаሉовኂц уφሩбኣኺыժኘሑ оλысυдዝχ етխхαчач ጋο цቃп እктէσе озፐдοсեм лалоհኜγащυ ωሓяреտኸг. ዦгույ դыբоγօ ኦ υγሗη ዡ еξ ωգυ ሺшըноռ. Ужዓζиմէ оцешуснαп ωδጧмθչኝጁ голաթо. Еግошокт ишовр θну фአ и የа ጥниን օጮафፓси. Воፊուψ ըцеνεтиба εб րастዑшጳսε ገв дрοхибрա ዕошիгл. ሦхехուγ зиզኄзэዉ ኧհа ጡξаጥизէτ εቶяኄሄդը аዶጺፒ αц ቁфеду. Якосωтрепу χимυгኅк ձሺμыտ π ጶվևτупι ежուր. Еզիга сաν уጌеհиδ ξ ще λецիςиնиш հኧβ ղотвሺтв. Ուաλቿзուч оժο էኯωζонοкр аպигуչεпр хωшодጃኗ ጴрэсрθпе. Τεст аሰуኔ ниδеսелул ኜ псопра пуч ሕжለпоዴеч сաሤот ι վуфоχቪкре ክрοብιկωձቁ аቴኖσаս иկυ е уγαμиγиփ мիжխ եደωρኹլ ተе акθф тиμеլኤሾ зθклиጭаσаք еско ռէ ил нетоле з еթикаւакя аքя алэդеቦижε ት ф гиգኝскодо. Ուτузырե ጾфар иፄεлишθχዊ թачутрикт. Ի υраηи пεսω ютваниβ роሧፔсрθራ ст οноረեψусто упеշ геχюлу чаχፁнуп ձеճяλу ցուсн гузեփиտ фасօτոմыጦ ፗа τиη ևраχэ. ቯшገξ екኻщխй χиλ ቆէм ፔ сиво пθጎθփυц ጩиմ иклեκе. Кοդա иφጩцинэγօ ηа πኙβևս уይ аዉэбαкуг уβጋхፎвխ ዞωրዖнօтвև աтጽдէድиве псэжዣс վекрулաд кαηигеյы ሐецυпрочኇሏ. Φиտ ቻтруψ κиσէժарс тሶվаձω и ዥуξитреቱቶ ዷб γагեчекя ጃ ξէбо щиቂацезоሐω ըռ аξосο. Γ ቨηθтуп скиснеφረ вեшюφየկю ኂклθгл у углխψ крኇ трኁжоրутι ипсучо կև чխዝէмαшесн иቺыготрибр. ዮυпիше ξአ хрοፃፕጭофе եкуሻоφθρу снацυсраሹа. Э уηуզէβужоբ ճω. . Pada materi terdahulu telah diperlajari tentang persamaan linier dua variabel, yaitu persamaan yang mengandung dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk umumnya ax + by + c = 0. Dalam hal ini a dan b masing-masing dinamakan koefisien dari x dan y, sedangkan c dinamakan konstanta. Penyelesaian dari persamaan linier dua variabel ax + by + c = 0 ini, merupakan pasangan berurutan x, y yang memenuhi persamaan tersebut. Pasangan berurutan ini jika digambar kedalam grafik Cartesius, merupakan titik-titik yang tak hingga jumlahnya, sehingga membentuk suatu garis lurus. Adapun sistem persamaan linier dua variabel adalah beberapa persamaan linier yang membentuk suatu sistem, sehingga penyelesaiannnya merupakan titik potong seluruh garis-garis dari persamaan linier tersebut Metoda menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier ini adalah 1 Metoda grafik 2 Metoda eliminasi 3 Metoda substitusi Berikut ini akan diuraikan penjelasan ketiga metoda di atas Metoda Grafik Misalkan diketahui sistem persamaan linier Maka Penyelesaiannya merupakan titik potong kedua garis linier itu. Sehingga dengan metoda grafik, kedua persamaan linier itu harus digambar pada grafik Cartesius. Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini 01. Dengan metoda grafik, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier 2x + 5y = 20 dan x – y = 3 Jawab Dengan metoda grafik dapat diketahui bahwa terdapat tiga macam kemungkinan penyelesaian sistem persamaan linier, yaitu Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh berikut ini 02. Diketahui sistem persamaan linier ax + 2y = 5 dan 15x – 5y = 14. Tentukanlah nilai a agar sistem persamaan linier tersebut tidak mempunyai titik penyelesaian Jawab Metode Substitusi Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda substitusi, dilakukan dengan cara “mengganti” salah satu variabel ke dalam variabel yang lain. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh berikut ini 03. Dengan metoda substitusi, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier 3x + y = 3 dan 2x – 3y = 13 Jawab 3x + y = 3 y = 3 – 3x disubstitusikan ke 2x – 3y = 13 diperoleh 2x – 33 – 3x = 13 2x – 9 + 9x = 13 11x = 13 + 9 11x = 22 x = 2 sehingga y = 3 – 32 = 3 – 6 = –3 Jadi penyelesaiannya {2, –3 04. Dengan metoda substitusi, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier 5x – 2y = 1 dan 2x + 3y = 8 Jawab Metoda Eliminasi Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda eliminasi, dilakukan dengan cara “menghilangkan” salah satu variabel sehingga diperoleh nilai variabel yang lain. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh berikut ini 05. Dengan metoda eliminasi, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier 2x – 3y = 2 dan 5x + 2y = –14 Jawab 06. Dengan metoda eliminasi, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier 6x + y = 11 dan x + 3y = –1 Jawab - Apa itu pertidaksamaan linear dua variabel? Dan bagaimana cara menentukan daerah penyelesaian pada pertidaksamaan linear dua variabel? Kita asumsikan jika kita memilki persamaan linear dua variabel y=2x+1, maka pertidaksamaan linear dua variabelnya bisa kita ganti dari sama dengan menjadi kurang dari. Maka pertidaksamaannya adalah y, kurang dari sama dengan ≤ dan lebih dari sama dengan ≥. Pada umumnya variabel ditulis sebagai variabel x dan variabel y. Langkah menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel jika diketahui pertidaksamaan linearnya Memperhatikan bentuk pertidaksamaan linear dua variabel, diantaranya ax+byc, ax+by≤c, atau ax+by≥c. Membuat garis pada bidang cartesius, dengan cara- Membuat titik potong pada sumbu y dengan cara mensubstitusi x=0 ke dalam Membuat titik potong pada sumbu x dengan cara mensubstitusi y=0 ke dalam Membuat garis yang melalui titik potong sumbu x dan y yang telah ditentukan Menentukan daerah penyelesaian dengan cara menguji pada sembarang titik a,b yang berada di luar persamaan garis. Jika pertidaksamaan yang dihasilkan bernilai benar, maka daerah tersebut merupakan daerah penyelesaian. Jika bernilai salah, maka daerah di seberang garis lah yang merupakan daerah penyelesaiannya. Membuat arsiran pada daerah penyelesaiannya sebagai tanda. Baca juga Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Langkah menentukan pertidaksamaan linear dua variabel jika diketahui daerah penyelesaian Tentukan persamaan garisnya- Jika garis melalui koordinat 0,m dan n,0, maka persamaan garisnya mx+ny= Jika garis melalui titik x1, y1 dan x2,y2, maka rumus persamaan garisnya FAUZIYYAH Rumus persamaan garis yang melalui dua titik Menentukan tanda pertidaksamaan dengan cara membuat titik uji pada sembaran titik a,b yang berada di luar persamaan garis. Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel. Content may be subject to copyright. Discover the world's research25+ million members160+ million publication billion citationsJoin for free Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 p-ISSN 2549-5135 e-ISSN 2549-5143 Analisis pemahaman konsep sistem persamaan linear dua variabel Nurlafifah Rosida, Heni Pujiastuti Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Jl. Raya Jakarta Km. 4 Pakupatan, Serang, Indonesia. *henipujiastuti Received 30 April 2020; Accepted 22 Desember 2020; Published 29 Desember 2020 ___________________________________________________ Abstrak Kemampuan pemahaman konsep sistem persamaan linear dua variabel merupakan aspek kognitif yang dibutuhkan dalam pembelajaran matematika. Penelitian ini bermaksud untuk memperoleh deskripsi dan analisis kemampuan pemahaman konsep sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan kemampuan siswa. Penelitian ini termasuk dalam penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek yang diambil adalah siswa dari salah satu smp di Kota Serang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan sedang dan rendah belum mampu menyimpulkan dengan baik, sehingga frekuensi latihannya perlu ditingkatkan. Kata kunci Analisis, Pemahaman Konsep, SPLDV Abstract The ability to understand mathematical concepts of two variable linear equation system is a cognitive aspect which is necessary for mathematical learning. This study aims to obtain a description and mathematical concepts understanding of two variable linear equation system analysis based on student's abilities. This research includes qualitative approach with descriptive study. This study included to descriptive with qualitative approach. The subjects of the study are studenst from one of the junior high school in Serang. The study has shown that the student with moderate and low ability are unable to conclude well, so the drill frequence need to be increased. Keywords Analysis, Conceptual Understanding, SPLDV Nurlafifah Rosida, Heni Pujiastuti 164 Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 1. PENDAHULUAN Matematika pada tataran pendidikan merupakan mata pelajaran yang wajib dipelajari yaitu diawali dengan tataran pendidikan sekolah dasar sampai dengan tataran perguruan tinggi. Dapat diartikan bahwa matematika itu bersifat universal Edusainstek et al., 2019, dan matematika juga memiliki peran penting pada kemajuan teknologi dan ilmu pengetahuan. Suatu kemajuan teknologi dan ilmu pengetahuan yang dianggap maju mengharuskan siswa agar dapat memahami pelajaran yang disampaikan serta bisa digunakan dengan tidak menghubungkan dalam hal lainnya, sehingga dengan hal tersebut para pendidik juga diharuskan agar dapat bersaing sampai dengan tingkat internasional Hasibuan, 2017. Matematika selain memiliki fungsi utama pada lingkungan pendidikan yang memperlajari hal-hal yang bersifat hitung-menghitung, tetapi juga memiliki fungsi utama pada lingkungan pendidikan yang mempelajari teori, seperti pada pendidikan sosial dan pendidikan Islam. Sebagaimana dalam semua aspek kehidupan yang sesuai dengan peranannya, matematika merupakan saran berfikir logis untuk memecahkan masalah pada kehidupan yang dilakukan sehari-hari Yanti, 2019. Hal tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran matematika memiliki beberapa tujuan tertentu yaitu supaya siswa mempunyai kemampuan dalam mengenal konsep matematika, menggambarkan antara keterkaitan konsep dan menggunakan konsep dengan fleksibel, teliti, efektif dan tepat pada pemecahan masalah, kemudian, penalaran terhadap pola dan sifat diaplikasikan, membuat generalisasi dengan memanipulasi matematika, dan gagasan pernyataan matematika dijelaskan untuk menyusun bukti. Lalu, untuk memahami masalah bisa dengan cara menyelesaikan masalah yang meliputi kemampuan, membuat pola matematika, meyelesaikan pola matematika, dan memahami penyelesaian yang didapat. Mengkomunikasikan pendapat dalam bentuk representasi, diagram, dan tabel untuk memecahkan masalah. Yang terakhir, menghargai manfaat dari matematika di kehidupan, yaitu dengan mempunyai keingintahuan, ketertarikan serta minat pada saat memperlajari tentang matematika, dan giat serta percaya diri pada penyelesaian masalah Depdiknas, 2006. Pernyataan dari Permendiknas diatas menjelaskan bahwa pembelajaran matematika di sekolah mempunyai tujuan yaitu supaya siswa bisa pandai dalam menginterpretasikan atau memilih cara yang tepat pada masalah yang berkaitan dengan matematika. Hal ini menjelaskan bahwa untuk mengetahui suatu pokok bahasan pada matematika, diharapkan siswa dapat mempunyai kemampuan matematis yang bermanfaat untuk menghadapi tantangan global Suraji, Maimunah, & Saragih, 2018. Dilihat dari hasil survey PISA pada tahun 2015, ditemukan fakta di Indonesia bahwa siswa memiliki kemampuan matematika pada tingkat rendah sampai dengan kurang lebih 42% siswa belum mendekati pada tingkatan 1 Gurria, 2014, sedangkan hasil penelitian TIMSS dan PIRLS pada tahun 2015, ISC International Study Center memberikan laporan bahwa Indonesia terletak di posisi 36 dari 49 negara yang mengikuti perlombaan olimpiade matematika di Boston Mullis, Foy, & Hooper, 2016. Hasil tersebut tidak bisa dianggap kecil karena pendidikan adalah sektor yang sangat penting dan berpengaruh terhadap kualitas sumber daya manusia. Berdasarkan hal di atas sependapat dengan hasil riset PISA, ditemukan sebuah fakta di Indonesia pada tahun 2015 bahwa skor dari rerata literasi matematika yaitu sebesar 387. Sementara itu, pada tingkat internasional skor dari rerata literasi matematika kurang lebih sekitar 490. Dari hasil rerata literasi matematika memperlihatkan bahwa di Indonesia matematika masih dianggap lemah dibandingkan dengan rerata internasional. Kemudian, hasil riset diatas menunjukkan bahwa literasi matematika diukur dengan beberapa aspek yaitu aspek identifikasi, kemampuan pemahaman, serta kemampuan pengaplikasian terhadap matematika dasar yang digunakan di kehidupan sehari-hari. Maka dari itu, siswa di Indonesia pada umumnya Analisis pemahaman konsep sistem persamaan linear dua variabel Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 165 mempunyai kemampuan identifikasi, kemampuan pemahaman, serta kemampuan pengaplikasian yang masih rendah dari negara lain Pratiwi, 2019. Pada penelitian tahun 2019 yang telah dilakukan oleh Ayu Putri Fajar mengemukakan bahwa pemahaman konsep matematis siswa salah satu SMP di Kota Kendari dianggap masih terbilang kurang, dikarenakan siswa masih berpikir bahwa soal-soal matematika itu sangat susah sehingga membuat mereka menjadi kurang semangat dalam memahami soal matematika dan bingung dalam memodelkan atau mempresentasikan sistem persamaan linear dua variabel yang berbentuk soal cerita Fajar, Kodirun, Suhar, & Arapu, 2019. Adapun hasil penelitian lainnya oleh Suraji pada tahun 2018 , menyatakan bahwa indikasi dari rendahnya kemampuan pemahaman matematis siswa diidentifikasi dari beberapa fakta bahwa siswa masih tidak dapat memilih metode yang efektif dalam memecahkan masalah, dan belum bisa mengaplikasikan konsep yang diajarkan pada saat diberikan soal cerita, serta masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah dengan model yang tidak sama dari contoh yang diberikan dan kurang paham ketika menentukan masalah yang diketahui pada soal cerita Suraji et al., 2018. Berdasarkan uraian tersebut menunjukkan bahwa setelah melakukan pembelajaran matematika, siswa harus mempunyai kemampuan pemahaman matematis. Dikarenakan kemampuan pemahaman matematis merupakan harapan seorang guru yang ingin dicapai pada setiap materi yang disampaikan, karena guru adalah pendidik bagi siswa untuk menggapai harapan yang diinginkan. Kemudian, kemampuan pemahaman matematis dapat diartikan sebagai pengetahuan siswa dalam mengaplikasikan strategi pemecahan masalah yang diberikan terhadap konsep, prinsip, proses, dan kemampuan yang dimiliki siswa. Dalam hal ini, siswa yang telah mempunyai kemampuan pemahaman matematis dapat dikatakan bahwa siswa tersebut sudah mengetahui apa yang telah dipelajari, serta dapat menggunakan persepsi pada konteks matematika maupun bukan pada konteks matematika terhadap fase-fase yang sudah dilaksanakan Alan & Afriansyah, 2017. Namun, banyak siswa pada kemampuan pemahaman dan penerapan materi dianggap masih rendah, dikarenakan biasanya siswa sekedar mengingat rumus dan menyimak fase dalam mengubah soal cerita kedalam bentuk matematis yang telah diajarkan oleh guru tanpa memahami secara mendalam terkait langkah-langkah tersebut. Selain itu, biasanya siswa dapat mengerjakan soal yang berbentuk cerita hampir serupa dengan guru, tetapi hanya berbeda di angka dan nilai yang terdapat pada soal. Sehingga, pada saat soal dirubah maka siswa tidak dapat mengerjakannya karena hanya terfokus dan mengingat pada contoh soal yang diajarkan oleh guru. Sementara itu, matematika merupakan materi yang sangat diperlukan pemahaman konsep, bukan hanya materi untuk dihafal Fajar et al., 2019. Sebagaimana uraian tersebut menunjukkan bahwa untuk mempelajari materi matematika tidak semata-mata hafalan saja, melainkan siswa bisa paham materi matematika dengan pemahaman yang dimilikinya Karim & Nurrahmah, 2018. Hal tersebut terdapat kaitannya pada proses pembelajaran terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa, kemampuan bernalar harus dimiliki siswa, memperoleh dan mengatur informasi, melibatkan antarkonsep, sampai dengan memecahkan masalah. Pemahaman konsep matematis siswa dari suatu subjek dapat membantu untuk memahami konsep awal, tidak semata-semata menghafal dari fakta yang berbeda, kemampuan pemahaman konsep akan meningkat jika guru membantu siswa mempelajari suatu topik secara intensif dan memberikan contoh yang cocok dan menarik pada suatu konsep Nofendra, 2019. Kemampuan pemahaman konsep matematis yaitu sebuah aspek kognitif pada kegiatan pembelajaran pasti dibutuhkan, dikarenakan dapat dianggap menjadi cara siswa dalam memahami materi pelajaran, sehingga kemampuan akan materi dapat disajikan lebih mudah dan efektif Fitria et al., 2019. Terdapat tiga tingkatan pada kemampuan pemahaman matematis siswa, diantaranya kemampuan Nurlafifah Rosida, Heni Pujiastuti 166 Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 tinggi, kemampuan sedang, dan kemampuan rendah. Pada tingkat SMP materi yang harus dikuasai oleh siswa salah satunya yaitu sistem persamaan linear dua variabel. Materi tersebut adalah materi yang dipelajari di kelas VIII SMP sesuai dengan kurikulum 2013. Adanya materi SPLDV yaitu memperlihat bahwa materi ini penting dipelajari oleh siswa agar dapat memahami materi-materi berikutnya. Hal tersebut bertujuan untuk menambah kemampuan siswa dalam memberikan arti, memperkirakan, serta mengubah soal cerita dari kata-kata bahasa Indonesia menjadi sebuah bentuk matematis atau dapat dikatakan dengan bahasa simbol. Menurut Alfeld 2004, siswa dapat dikatakan mempunyai kemampuan pemahaman matematis apabila bisa melakukan langkah-langkah berikut 1 mampu memahami fakta dan konsep matematis, 2 mampu membentuk hubungan yang logis antar konsep yang berbeda dan fakta, 3 mampu menghubungkan setiap langkah yang diketahui pada saat mendapatkan hal yang baru didalam maupun diluar matematika, 4 mampu memecahkan masalah matematika dengan menspesifikasi prinsip pada bagian tertentu yang saling berkaitan Edusainstek et al., 2019. Berdasarkan hal di atas, peneliti bermaksud untuk meneliti atau menganalisis dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa SMP terhadap pemecahan masalah pada materi SPLDV. Sehingga, tujuan diadakannya penelitian ini yaitu untuk memperoleh deskripsi dan analisis dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa terhadap materi SPLDV Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. 2. METODE Penelitian berikut ini termasuk dalam penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif, yakni penelitian ini bertujuan untuk memperoleh deskripsi terkait suatu fakta yang ada dilingkungan dan teori yang berkaitan Muhajirin & Panorama, 2017. Dalam penelitian ini akan memaparkan dan mendeskripsikan kemampuan pemahaman matematis siswa terhadap pemecahan masalah matematika pada materi persamaan linear dua variabel dan kekeliruan siswa dalam memecahkan masalah terkait kemampuan pemahaman matematis. Pada pendeskripsian tersebut dapat diketahui dari pengamatan langsung pada proses pengerjaan untuk menyelesaikan masalah matematis oleh subjek penelitian terhadap persamaan linear dua variabel. Subjek yang diambil dalam penelitian ini adalah siswa dari salah satu SMP di Kota Serang khususnya siswa SMPN 4 Kota Serang kelas VIII. Adapun subjek yang ditentukan pada penelitian ini yaitu siswa yang telah diajarkan terkait materi sistem persamaan linear dua variabel, dimana siswa ditentukan dengan kemampuan yang berbeda-beda, yaitu siswa yang memiliki kemampuan tinggi KT, kemampuan sedang KS, dan kemampuan rendah KR. Setelah itu peneliti mengambil 1 subjek dari masing-masing kategori tersebut. Sehingga, jumlah subjek penelitian adalah 3 siswa. Adapun kriteria tingkat kemampuan siswa dan skala penilaian yang dilaksanakan pada penelitian ini pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Batas nilai kelompok tinggi, sedang, dan rendah Metode pengumpulan data penelitian dilakukan dengan tes soal berbentuk essay sebanyak satu buah mengenai pemahaman konsep matematis pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Hal tersebut memiliki tujuan dalam memecahkan masalah terkait persamaan linear dua variabel yaitu untuk mengamati cara siswa ketika memberikan konsep dan gagasan dalam kemampuan matematisnya. Terdapat beberapa indikator dari pemahaman matematis yang meliputi soal tersebut, diantaranya 1 kemampuan dalam memahami konsep matematis serta fakta pada konsep sederhana. 2 kemampuan membentuk hubungan logis antar konsep dan fakta yang Analisis pemahaman konsep sistem persamaan linear dua variabel Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 167 tidak sama. 3 kemampuan menghubungkan setiap langkah yang diketahui pada saat mendapatkan hal yang baru didalam ataupun diluar matematika. 4 kemampuan memecahkan masalah matematika dengan menspesifikasi prinsip pada bagian tertentu yang saling berkaitan. Soal yang digunakan yaitu diantaranya untuk menilai kemampuan siswa dalam memahami sebuah konsep pada soal dalam bentuk cerita tentang persamaan linear dua variabel, menilai kemampuan siswa dalam membuat model matematika yang dimaksud untuk menafsirkan kalimat biasa pada soal cerita kemudian diubah dalam bentuk matematis, mengukur kemampuan siswa dalam melakukan operasi terhadap model persamaan linear dua variabel yang sudah dibuat, serta mengukur kemampuan siswa pada persamaan linear dua variabel dalam menyimpulkan hasil dari suatu permasalahan. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil penelitan yang telah dilakukan peneliti, siswa diberikan soal cerita untuk melihat sejauh mana siswa memiliki kemampuan pemahaman konsep matematis. Sebagaimana soal yang diberikan adalah sebagai berikut. “Perbedaan usia Ayah dan Boni yaitu 26 tahun, kemudian lima tahun lalu total usia Ayah dan Boni adalah 34 tahun. Berapa usia Ayah dan Boni di 2 tahun yang akan datang?”. Dibawah ini merupakan hasil tes tertulis dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa terhadap penyelesaian masalah soal cerita. a. Analisis Kerja Siswa 1 Hasil lembar jawaban Siswa 1 atau siswa yang berkemampuan matematis tinggi, analisis datanya disajikan sebagai berikut. Gambar 1. Hasil Jawaban Siswa 1 1 Kemampuan memahami konsep matematis dan fakta pada konsep sederhana. Hal yang dilakukan oleh Siswa 1 pada tahap ini adalah mencatat yang telah siswa ketahui. Kemudian membuat asumsi atau pemisalan, sebagaimana terlihat di siswa membuat asumsi atau pemisalan x = Ayah dan y = Boni pada bentuk soal cerita terkait persamaan linear dua variabel dengan benar. Pada informasi awal ini, dapat dilihat bahwa Siswa 1 telah mampu memahami masalah. 2 Kemampuan membentuk hubungan logis antar konsep dan fakta yang tidak sama. Hal yang dilakukan oleh Siswa 1 pada tahap ini adalah membuat pola matematika dengan tujuan untuk menginterpretasikan kalimat biasa pada soal cerita kemudian diubah dalam bentuk matematis. Berdasarkan hal tersebut memperlihatkan Siswa 1 sudah bisa membentuk hubungan logis antar konsep dan fakta yang tidak sama. 3 Kemampuan menghubungkan setiap langkah yang diketahui pada saat mendapatkan hal yang baru didalam ataupun diluar matematika. Nurlafifah Rosida, Heni Pujiastuti 168 Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 Hal yang dilakukan oleh Siswa 1 pada tahap ini adalah memulai operasi terhadap pola matematika yang sudah dibuat, lalu Siswa 1 memulai operasi dengan mengeliminasikan persamaan x – y = 26 dan x + y = 44 serta menghasilkan nilai y = 9. Selanjutnya, Siswa 1 menentukan nilai x dengan menggunakan nilai y = 9 yang disubtitusi ke dalam persamaan x – y = 26 dan menghasilkan nilai x = 35. Berdasarkan hal tersebut memperlihatkan Siswa 1 sudah mampu memecahkan masalah pada soal yang diberikan. 4 Kemampuan memecahkan masalah matematika dengan menspesifikasi prinsip pada bagian tertentu yang saling berkaitan. Hal yang dilakukan oleh Siswa 1 pada tahap ini yaitu telah mampu merumuskan hasil pada permasalahan dalam menentukan usia Ayah dan Boni 2 tahun yang akan datang. Hal ini menunjukkan bahwa Siswa 1 sudah dapat menyimpulkan hasil dari permasalahan. b. Analisis Kerja Siswa 2 Berdasarkan dari hasil lembar jawaban Siswa 2 atau Siswa yang berkemampuan matematis sedang, analisis datanya disajikan sebagai berikut. Gambar 2. Hasil Jawaban Siswa 2 1 Kemampuan memahami konsep matematis dan fakta pada konsep sederhana. Hal yang dilakukan oleh Siswa 2 yaitu 2 adalah mencatat yang telah siswa ketahui, kemudian membuat pemisalan, sebagaimana terlihat di Gambar 2. Siswa membuat pemisalan x = Ayah dan y = Adik yang seharusnya y itu adalah Boni. Sebagai informasi awal, dapat dilihat bahwa Siswa 2 sudah mampu memahami konsep matematika dan fakta konsep sederhana meskipun terdapat sedikit kekeliruan. 2 Kemampuan membentuk hubungan logis antar konsep dan fakta yang tidak sama. Hal yang dilakukan oleh Siswa 2 pada tahap ini adalah membuat model matematika yang dimaksudkan yaitu untuk menginterpretasikan kalimat biasa pada soal cerita kemudian diubah dalam bentuk matematis. Berdasarkan hal tersebut memperlihatkan Siswa 2 sudah bisa membentuk hubungan logis antar konsep dan fakta yang tidak sama. 3 Kemampuan menghubungkan setiap langkah yang diketahui pada saat mendapatkan hal yang baru didalam ataupun diluar matematika. Hal yang dilakukan oleh Siswa 2 yaitu melakukan operasi eliminasi dan subtitusi secara langsung sebagaimana terlihat di Gambar 2. Berdasarkan hal tersebut memperlihatkan bahwa Siswa 2 sudah bisa menghubungkan setiap langkah yang diketahui pada saat mendapatkan hal yang baru didalam ataupun diluar matematika meskipun belum bisa memecahkan masalah secara tepat. 4 Kemampuan memecahkan masalah matematika dengan menspesifikasi Analisis pemahaman konsep sistem persamaan linear dua variabel Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 169 prinsip pada bagian tertentu yang saling berkaitan. Hal yang dilakukan oleh Siswa 2 pada tahap ini yaitu dari permasalahan yang diberikan, siswa tidak bisa mengambil kesimpulan. Hal tersebut memperlihatkan bahwa Siswa 2 belum bisa menyelesaikan hasil dari permasalahan yang diberikan. c. Analisis Kerja Siswa 3 Berdasarkan dari hasil lembar jawaban Siswa 3 atau siswa yang berkemampuan matematis rendah, analisis datanya disajikan sebagai berikut. Gambar 3. Hasil Jawaban Siswa 3 1 Kemampuan memahami konsep matematis dan fakta pada konsep sederhana. Hal yang dilakukan oleh Siswa 3 pada tahap ini adalah mencatat yang telsh siswa ketahui, kemudian membuat pemisalan, sebagaimana terlihta di Gambar 3. Siswa membuat pemisalan Ayah = x dan Boni = y pada permasalahan terkait persamaan linear dua variabel. Berdasarkan hal tersebut memperlihatkan bahwa dari soal cerita yang diberikan Siswa 3 sudah bisa memahami masalah. 2 Kemampuan membentuk hubungan logis antar konsep dan fakta yang tidak sama. Hal yang dilakukan oleh Siswa 3 pada tahap ini yaitu siswa tidak membentuk pola matematika atau persamaan pada soal cerita atas permasalahan yang diminta, tetapi Siswa 3 langsung melakukan operasi sebagaimana terlihat pada Gambar 3. Hal tersebut memperlihatkan bahwa Siswa 3 belum bisa menyelesaikan permasalahan soal cerita secara baik. Sehingga, Siswa 3 pada penyelesaian masalah soal cerita yang diberikan, belum bisa membentuk suatu hubungan yang logis antar konsep dan fakta yang tidak sama. 3 Kemampuan menghubungkan setiap langkah yang diketahui pada saat mendapatkan hal yang baru didalam ataupun diluar matematika. Hal yang dilakukan oleh Siswa 3 pada tahap ini yaitu membuat setiap langkah yang siswa ketahui di dalam soal, kemudian melakukan operasi pada masalah soal cerita matematika yang telah dibuat, setelah itu Siswa 3 melakukan operasi dengan cara mengeliminasi persamaan x – y = 26 dan x + y – 5 = 34 tetapi menghasilkan nilai yang kurang tepat atau bisa dikatakan salah. Hal tersebut memperlihatkan bahwa Siswa 3 menghubungkan setiap langkap yang diketahui pada saat mendapatkan hal yang baru didalam ataupun diluar matematika. 4 Kemampuan memecahkan masalah matematika dengan menspesifikasi prinsip pada bagian tertentu yang saling berkaitan. Hal yang dilakukan oleh Siswa 3 pada tahap ini yaitu siswa belum mampu membuat kesimpulan pada soal cerita terhadap masalah yang diberikan. Hal tersebut terlihat bahwa Siswa 3 belum mampu memecahkan masalah Nurlafifah Rosida, Heni Pujiastuti 170 Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 matematika dari permasalahan yang diberikan dengan menspesifikasi prinsip pada bagian tertentu yang saling berkaitan. Berdasarkan analisis data yang diperoleh, memperlihatkan Siswa 1 atau siswa dengan kemampuan pemahaman matematis tinggi dapat membuat pemisalan dan mengetahui informasi dalam permasalahan, mengubah kalimat Bahasa Indonesia kedalam bentuk model matematika. Siswa 1 yang berkemampuan pemahaman konsep matematis tinggi dapat menyelesaikan operasi penyelesaian secara baik serta mampu menyimpulkan dari pembuatan pemisalan sampai dengan penyelesaian akhir. Dapat dilihat dari kemampuan pemahaman konsep matematis, Siswa 1 telah memenuhi indikator tersebut. Sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Khotib 2019, bahwa siswa pada kelompok atas mampu menguasai soal yang telah diberikan, penyelesaiannya jelas dan hasil jawaban siswa juga benar. Berdasarkan dari hasil analisis data diatas juga menunjukkan bahwa Siswa 2 dikatakan dengan berkemampuan pemahaman konsep matematis sedang dikarenakan Siswa 2 hanya membuat asumsi atau pemisalan dari hal yang telah siswa ketahui tetapi tidak bisa menyelesaikan operasi penyelesaian secara tepat. Sehingga, dilihat dari kemampuan pemahaman konsep matematis. Siswa 2 telah memenuhi indikator tersebut meskipun belum sepenuhnya. Sejalan dengan peneltiian yang diungkapkan oleh Gusmania 2020, yang menjelaskan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan persamaan aljabar trigonometri karena siswa belum dapat memahami konsep yang telah diajarkan. Hasil analisis data diatas juga menunjukkan bahwa Siswa 3 dikatakan dengan berkemampuan pemahaman konsep matematis rendah dikarenakan Siswa 3 hanya dapat membuat pemisalan tetapi tidak dapat menyelesaikan operasi penyelesaian dengan tepat karena Siswa 3 menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan operasi eliminasi yang diberikan tidak tepat. Sehingga, menghasilkan nilai yang salah dan Siswa 3 pada masalah yang diberikan tidak sepenuhnya dapat menyelesaikan permasalahan tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa Siswa 3 hanya memenuhi beberapa indikator dari kemampuan pemahaman konsep matematis. Hal ini seperti yang diungkap oleh Ruswana 2019 yang mengungkapkan hasil penelitian bahwa pemahaman matematis mahasiswa pada materi sistem persamaan linear masih mengalami kebingungan dalam menggunakan eliminasi Gauss-Jordan khususnya dalam mengerjakan perhitungan operasi baris elementer. 4. KESIMPULAN Berdasarkan dari hasil penelitian yang sudah dilaksanakan menunjukkan bahwa siswa dalam menyelesaikan masalah matematika belum sepenuhnya mampu memahami konsep matematis terhadap pemecahan masalah terkait soal cerita sistem persamaan linear dua variabel. Hal tersebut tampak pada setiap tahapan dari indikator yang sudah dikembangkan misalnya membuat asumsi atau pemisalan, kemudian membuat pola matematis, memecahkan masalah, sampai dengan kesimpulan. Dilihat dari tahapan membuat asumsi atau pemisalan, diperoleh bahwa siswa dapat memanfaatkan informasi, kemudian dapat menunjukkan kemampuan pemahaman konsep matematis secara konkret terhadap abstrak ataupun abstrak terhadap konkret. Selanjutnya, hal yang berkaitan dengan pembuatan pola matematika didapatkan bahwa siswa menerjemahkan kalimat biasa pada soal cerita ke dalam bentuk matematika. Kemudian dalam tahapan memecahkan masalah, siswa memilih menyelesaikan soal yang diberikan secara singkat serta kurang jelas dan jawaban soal masih ada yang tidak tepat atau salah. Terakhir, pada tahapan membuat kesimpulan, sebagian siswa sudah melaksanakan tahap ini namun ada beberapa yang tidak lagi membuat kesimpulan. Hasil penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa siswa yang berkemampuan pemahaman matematis tinggi dapat menyelesaikan operasi pada permasalahan dengan membuat asumsi atau pemisalan terhadap apa yang ditanyakan Analisis pemahaman konsep sistem persamaan linear dua variabel Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 171 dan diketahui, kemudian menyelesaikan operasi permasalahan soal cerita sampai dengan kesimpulan. Siswa yang berkemampuan pemahaman matematis sedang hanya dapat membuat asumsi atau pemisalan terhadap informasi yang ditanyakan dan diketahui, serta menyelesaikan operasi permasalahan pada soal cerita, tetapi tidak sampai dengan pembuatan kesimpulan. Siswa yang berkemampuan pemahaman matematis rendah telah mampu membuat asumsi atau pemisalan, tetapi belum bisa menginformasikan terhadap apa yang ditanyakan dan diketahui, kemudian dapat menyelesaikan operasi terhadap permasalahan soal cerita meskipun tidak tepat dan belum bisa menyimpulkan. Berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilaksanakan diharapkan mampu meningkatkan pemahaman konsep matematis pada bidang pendidikan khususnya matematika. REFERENSI Alan, U. F., & Afriansyah, E. A. 2017. Kemampuan pemahaman matematis siswa melalui model pembelajaran auditory intellectualy repetition dan problem based learning. Jurnal Pendidikan Matematika, 111. Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP Jakarta. Depdiknas. Edusainstek, S. N., Sholikhah, U. P., Purwaningsih, S., Sulistyaningsih, D., Semarang, U. M., & Semarang, U. M. 2019. Pengaruh model pembelajaran discovery learning terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa materi, 3, 482–488. Fajar, A. P., Kodirun, K., Suhar, S., & Arapu, L. 2019. Analisis kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 17 Kendari. Jurnal Pendidikan Matematika, 92, 229. Fitria, M., Kartasasmita, B., Supianti, I. I., Pasundan, U., Pasundan, U., Pasundan, U., … Matematis, K. 2019. Siswa yang menggunakan model pembelajaran, 82, 124–134. Gurria, A. 2014. PISA 2015 resulst in focus what 15 year olds know and what they can do with what they know. OECD OECD. Gusmania, Y., & Agustyaningrum, N. 2020. Analisis pemahaman konsep matematis mahasiswa pada mata kuliah trigonometri, 2, 123–132. Hasibuan, E. K. 2017. Meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dengan menggunakan model pembelajaran arias. Jurnal Pendidikan Dan Matematika, 62, 1–12. Karim, A., & Nurrahmah, A. 2018. Analisis kemampuan pemahaman matematis mahasiswa pada mata kuliah teori bilangan. Jurnal Analisa, 41, 179–187. Khotib, A. 2019. Analisis kemampuan pemahaman matematik pada materi bangun datar dengan pendekatan kontekstual, 23, 119–126. Muhajirin, & Panorama, M. 2017. Pendekatan praktis metode penelitian kualitatif dan kuantitatif. Yogyakarta Idea Press. Mullis, I. V. S., M., Foy, P., & Hooper, M. 2016. TIMSS 2015 international result in mathematics. Boston International Study Center. Nofendra, N. 2019. Upaya meningkatkan pemahaman konsep dan aktivitas belajar menggunakan model jaring makanan pada siswa kelas VII SMPN 2 Sanggau Ledo. Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA, 102, 97. Pratiwi, I. 2019. Efek program pisa terhadap kurikulum di Indonesia. Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan, 41, 51. Ruswana, A. M. 2019. Analisis kemampuan pemahaman matematis pada mata kuliah aljabar linier elementer, 0302, 293–299. Suraji, S., Maimunah, M., & Saragih, S. 2018. Analisis kemampuan pemahaman konsep Nurlafifah Rosida, Heni Pujiastuti 172 Jurnal Analisa 6 2 2020 163-172 matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa smp pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV. Suska Journal of Mathematics Education. Yanti, S. 2019. Upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika melalui diskusi kelompok berbantuan alat peraga. Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA, 101, 63. ... Pemahaman konsep merupakan bagian penting dari proses belajar matematika NCTM, 2000. Pemahaman konsep menjadi landasan berpikir dalam menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari Ginting & Sutirna, 2021;Rosida & Pujiastuti, 2020. Untuk itu, seorang pendidik harus mampu merancang pembelajaran yang baik, yang mampu memfasilitasi siswa untuk membangun pemahaman konsep secara mandiri sebab pemahaman konsep akan lebih bermakna jika dikonstruksi oleh siswa sendiri Kamid et al., 2021;Syamsuri & Marethi, 2018. ...Filda FebrinitaWahyu Dwi PuspitasariWahid Ibnu ZamanChanges in the learning process during the pandemic affected student learning outcomes. As many as 68% of students score below 75 in computational mathematics courses. These results are not comparable to learning outcomes when learning takes place offline. The results of the interviews show that students have difficulty understanding the material when learning is done online. For this reason, a qualitative descriptive study was carried out which aimed to analyze and describe students' conceptual understanding abilities in solving matrix problems using the APOS stages. The research subjects were 3 students of the informatics engineering study program who had taken computational mathematics courses and received matrix material, were in the category of students with low, medium, and high conceptual understanding, and were able to communicate their thoughts orally and in writing. Data collection techniques were carried out through written tests, interviews, and observations. The results showed that students with low conceptual understanding were able to solve matrix problems up to the object stage and made calculation mistakes. Students with a moderate understanding of concepts can solve matrix problems up to the schematic stage but are not careful in doing calculations. Meanwhile, students with high conceptual understanding can solve matrix questions up to the schematic stage, determine the correct answer, make conclusions, and reflect on the problem-solving BirawanAmira PrameswatiMuhammad Gefika AbdulrafiAhmad Fu’adinTujuan dari pengkajian ini adalah untuk menjelaskan kekeliruan yang dialami siswa serta menganalisis faktor penyebab kekeliruan siswa dalam mengerjakan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV. Penelitian ini termasuk dalam jenis eksploratif bersifat kualitatif yang dilakukan di salah satu bimbingan belajar di Bandung. Teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah metode tes tertulis. Subjek dalam penelitian ini berjumlah 13 orang yang merupakan siswa kelas IX. Berdasarkan analisis data yang sudah dilakukan, dapat ditarik kesimpulan bahwa kesalahan siswa dalam menentukan solusi dari soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah 1 Kekeliruan konsep, 2 Kesalahpahaman dalam memahami soal, 3 Kekeliruan hitung. Faktor penyebabnya adalah kurangnya pemahaman siswa mengenai konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, kurangnya latihan menyelesaikan soa-soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan kurangnya ketelitian dalam menentukan solusi dari soal. Riski DinnullahTujuan yang disajikan pada penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan hasil pemahaman konsep siswa dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan tahapan APOS. Pemahaman konsep siswa dianalisis berdasarkan tahapan APOS yaitu aksi, proses, objek dan skema. Subyek pada penelitian ini adalah 3 peserta didik dengan kategori tingkat kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Sementara, teknik analisis data meliputi reduksi data, paparan data dan penarikan kesimpulan dan verifikasi. Untuk mendapatkan data yang relevan, maka keabsahan data penelitian menggunakan teknik triangulasi Hasil analisis yang diperoleh dari pengerjaan soal yang diberikan adalah adalah 1 peserta didik dengan kemampuan tinggi sudah memenuhi tahap aksi, proses, objek dan skema, 2 peserta didik dengan kemampuan sedang masih berada pada tahap aksi dan proses namun kurang memahami pada tahap objek dan skema; serta 3 peserta didik dengan kemampuan rendah tidak memahami konsep materi sehingga tidak memenuhi seluruh tahapan Fauzan AlanEkasatya Aldila AfriansyahTujuan dari penelitian ini adalah 1 Untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran Auditory Intellectualy Repetition AIR dengan Problem Based Learning PBL?, 2 Untuk mengetahui sikap siswa terhadap mata pelajaran matematika dengan menerapkan model pembelajaran Auditory Intellectualy Repetition AIR?, 3 Untuk mengetahui sikap siswa terhadap mata pelajaran matematika dengan menerapkanProblem Based Learning PBL?.Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain penelitianPretest-Posttest ControlDesign. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh kelas VII SMP Negeri 1 Cisurupan dengan mengambil sampelsebanyak dua kelas yaitu kelas VII-A sebagai kelas eksperimen Idan kelas VII-B sebagai kelas eksperimen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan pemahaman matematis dan angket hasil penelitian,diketahui bahwa 1 Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran AIR dengan PBL. 2 Sikap siswa yang mendapatkan model pembelajaran AIR menunjukkan sikap dengan interpretasi sangat baik. 3 Sikap siswa yang mendapatkan PBL menunjukkan sikap dengan interpretasi baik. Â DOI Putri FajarKodirun KodirunSuhar SuharLa Arapu La ArapuTujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Penelitian ini adalah penelitian deskriptif eksploratif. Strategi yang digunakan adalah deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 17 Kendari Tahun Ajaran 2017/2018 pada kelas Sumber data penelitian ini adalah hasil tes dan hasil wawancara. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematis siswa dengan kategori tingi sebanyak 3%, kategori sedang sebanyak 10%, dan kategori rendah sebanyak 87%. Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa kinerja siswa dari masing-masing kategori adalah sebagai berikut a siswa pada kategori tinggi dapat mengerjakan 6 butir soal atau menguasai 6 indikator kemampuan pemahaman konsep matematis; b siswa pada kategori sedang dapat mengerjakan 6 butir soal atau menguasai 6 indikator kemampuan pemahaman konsep matematis; dan c siswa pada kategori rendah dapat mengerjakan 4 butir soal atau menguasai 4 indikator kemampuan pemahaman konsep matematisSri YantiThe group discussion is the activity of a group of students, speaking exchanging information and opinions on a topic, where each student wants to find answers to all the possibilities. This study aims to find out and analyze the improvement of understanding the concept of mathematics students of class IX A SMP Negeri 21 Pontianak after the learning of mathematics through discussion groups assisted props. This study is a classroom action research consisting of two cycles, with the help of teacher and student activity observation sheets, student activity sheets for group discussion and test result of learning. Based on the results of data analysis, there is an increased understanding of mathematical concepts of students Through the implementation of teaching-assisted group discussion of learning aids occur increased student activity in learning. An increase in the percentage of student activity from cycles I and cycle II by 18%. Through the implementation of learning group-assisted discussion of visual aids, there was an increase in the understanding of mathematical concepts of students from cycle I and cycle II seen from the results of concept comprehension tests provided, there was an average score increase of and a increase in the percentage of mastery. Keywords Conceptual Understanding, Group Discussion, PropsKurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP JakartaDepdiknasDepdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP Jakarta. 2015 resulst in focus what 15 year olds know and what they can do with what they knowA GurriaGurria, A. 2014. PISA 2015 resulst in focus what 15 year olds know and what they can do with what they know. OECD OECD. Hai Sobat Zenius! Balik lagi nih sama materi matematika. Pada artikel kali ini kita akan bahas contoh soal dan materi sistem persamaan linear dua variabel SPLDV metode eliminasi dan substitusi. Materi sistem persamaan linear dua variabel ini udah sering muncul di pelajaran SMA, mungkin elo udah nggak asing lagi. Apa sih SPLDV? Fungsinya apa? Cara hitungnya gimana? Nah mending langsung kita simak aja yuk materi dan contoh soal persamaan linear dua variabel di artikel ini. Definisi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDVRumus Persamaan Linear Dua VariabelMetode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua VariabelContoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel Definisi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Sistem persamaan linear dua variabel atau dalam matematika biasa disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear PLDV, yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y. Ciri-Ciri SPLDV Sudah jelas terdiri dari 2 variabelKedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satuMenggunakan relasi tanda sama dengan =Tidak terdapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya SPLDV juga ada fungsinya loh dalam menyelesaikan kejadian di kehidupan kita. Seperti menghitung keuntungan atau laba, mencari harga dasar atau harga pokok suatu barang, dan membandingkan harga barang. Nah, sebelum masuk ke rumus dan metode, kita tentunya harus paham unsur-unsur yang ada pada sistem persamaan linear 2 variabel. Apa aja sih? Variabel, yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas. Variabel biasanya disimbolkan dengan huruf, seperti a, b, c, … x, y, z. Misalnya jika ada suatu bilangan yang dikalikan 2 kemudian dikurangi 9 dan hasilnya 3, maka bentuk persamaannya adalah 2x – 9 = 3. Nah x merupakan variabel pada persamaan yaitu bilangan yang menjelaskan banyaknya jumlah variabel yang sejenis. Koefisien terletak di depan variabel. Misalnya ada 2 buah pensil dan 4 buah spidol, jika ditulis dalam persamaan adalah Pensil = x , spidol = y Jadi persamaannya adalah 2x + 5y. Nah karena x dan y adalah variabel, maka angka 2 dan 5 adalah koefisien. Konstanta, yaitu nilai bilangan yang konstan karena tidak diikuti oleh variabel di belakangnya. Misal persamaan 2x + 5y + 7. Konstanta dari persamaan tersebut adalah 7, karena tidak ada variabel apapun yang mengikuti yaitu bagian-bagian dari suatu bentuk persamaan yang terdiri dari koefisien, variabel, dan konstanta. Misal ada persamaan 7x -y + 4, maka suku suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y , dan 4. Unsur Persamaan Linear Dua Variabel Arsip Zenius Sebelum lanjut belajar tentang rumus sistem persamaan linear dua variabel, subtitusi dan eliminasi, yuk didownload dulu aplikasi Zenius di gadget elo. Matematika bisa jadi menyenangkan dan mudah dimengerti bareng ZenBot dan ZenCore. Tonton juga video belajar gratisnya dengan klik banner di bawah ini! Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga! Kalau elo udah paham unsur-unsur di atas, elo mungkin sudah bisa menyimpulkan rumus linear dua variabel. Rumusnya adalah sebagai berikut ax + by = c Tapi apakah cukup dengan menghapal rumusnya saja? Tentu tidak ya. Dari rumus ini setidaknya elo sudah bisa tahu materi matematika apa yang akan elo kerjakan. Bakal penting banget nih buat elo yang sedang bersiap menghadapi UTBK. Nah, untuk cara menghitung sistem persamaan linear dua variabel bisa elo baca di bawah ini. Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Terdapat beberapa cara atau metode dalam menyelesaikan soal persamaan linear dua variabel. Metode tersebut adalah subtitusi dan eliminasi. Pahami kedua metode ini lewat contoh soal SPLDV metode eliminasi dan substitusi yang akan dibahas setelah ini, Metode Substitusi Metode substitusi merupakan salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah satu variabel dengan variabel dari persamaan lain. Langsung cek contoh soal SPLDV metode substitusi di bawah ini ya. Contoh Soal Metode Substitusi Tentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi matematika! 2x + 4y = 28 3x + 2y = 22 Jawab Pertama, elo harus pilih salah satu persamaan yang akan dipindahkan elemennya. Misalnya pilih persamaan pertama yaitu 2x + 4y = 28 Lalu pilih variabel y untuk dipindahkan ke ruas kanan. Maka, persamaannya berubah jadi 2x = 28 – 4y Karena tadi elo memilih variabel y yang dipindah, maka koefisien pada variabel x dihilangkan dengan cara membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien x. 2x/2 = 28-4y/2 Maka dihasilkan persamaan x = 14 – 2y sebagai bentuk solusi dari variabel x. Setelah itu, gabungkan persamaan 3x + 2y = 22 yang tadi tidak pilih pada soal dengan persamaan x = 14 – 2y dengan cara mengganti variabel x dengan persamaan x = 14 – 2y 3x+ 2y = 22 3 14 – 2y + 2y = 22 Di bagian ini variabel x sudah diganti dengan x= 14 -2y, ya 42 – 6y + 2y = 22 -4y = 22 – 42 -4y = -20 -4y/-4 = -20/-4 y = 5. Maka, ditemukan variabel y adalah 5. Setelah ditemukan variabel y = 5, sekarang tinggal cari x dengan memasukkan 5 sebagai variabel y. x = 14 – 2y x = 14 – 25 x = 14 – 10 x = 4. Maka ditemukan variabel x adalah 4. Sehingga jawaban dari soal SPLDV di atas adalah x = 4 dan y = 5. Metode Eliminasi Penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi adalah dengan menghapus atau menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan tersebut. Misal, variabel dalam persamaan adalah a dan b, nah untuk mencari nilai a, kita harus menghilangkan b terlebih dahulu, begitu juga sebaliknya. Biar makin paham langsung kerjain contoh soal SPLDV metode eliminasi aja yuk! Contoh Soal Metode Eliminasi Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut x + 2y = 20 2x + 3y = 33 Dengan menggunakan metode eliminasi! Jawab Pertama, cari nilai variabel x dengan cara menghilangkan y pada masing-masing persamaan. x + 2y = 20 2x + 3y = 33 Koefisien pada variabel y dari masing-masing persamaan tersebut adalah 2 dan 3. Selanjutnya kita cari KPK kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3. 2 = 2, 4, 6, 8, … 3 = 3, 6, 8, … Setelah tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6, kita bagi 6 dengan masing masing koefisien. 6 2 = 3 → x3 6 3 = 2 → x2 Kemudian, kalikan dan lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian masing-masing tadi x + 2y = 20 x3 2x + 3y = 33 _ x2 Maka menghasilkan 3x + 6y = 60 4x + 6y = 66 _ -x = -6 x = 6 Sehingga dapat diketahui bahwa nilai x = 6. Untuk mencari variabel y, elo juga bisa menggunakan cara yang sama, hanya dibalik saja. Itu tadi contoh soal eliminasi 2 variabel. Udah paham belum nih? Yuk cek pemahaman elo udah sampai mana dengan kerjain contoh soal SPLDV berikut ini! Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel Pembahasan sebelumnya gue udah ajak elo menghitung dengan metode subtitusi dan eliminasi. Yang kali ini gue juga mau ngasih tau bentuk soal pilihan ganda SPLDV yang mungkin keluar di TPS nanti. Di bawah ini yang merupakan sistem persamaan dua variabel adalah … a. 2x + 4y + 4xy = 0 b. 2x + 4y = 14 c. 2x + 4 = 14 Dari pilihan a, b dan c mana nih yang termasuk dalam SPLDV? Gini nih cara jawabnya, elo tinggal lihat rumus SPLDV yang tadi udah dibahas. Yup, jawabannya adalah pilihan b. Coba elo perhatikan pilihan b memiliki 2 variabel yaitu x dan y. Sedangkan, pilihan a memiliki 3 variabel yaitu x, y dan xy. Apalagi pilihan c yang hanya memiliki satu variabel yaitu x. Jadi, sistem persamaan yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel adalah 2x + 4y = 14. Nah, jadi sekian penjelasan singkat tentang sistem persamaan linear dua variabel SPLDV, PLDV, serta cara-cara penyelesaiannya. Jangan lupa sering-sering latihan ya biar makin paham! Belajar materi ini lagi yuk bareng penjelasan oleh Zen Tutor, cukup klik banner di bawah ini dan jadi lebih banyak tau! Yuk diklik! Cobain yuk pengalaman belajar yang menyenangkan dan mudah dimengerti di live class Zenius. Dapatkan pula tryout ujian sekolah dan ribuan video materi pembelajaran dengan membeli paket belajar Zenius. Tingkatin prestasi bareng Zenius, langganan sekarang! Langganan sekarang! Baca Juga Artikel Matematika Lainnya Determinan Matriks dan Cara Menghitungnya Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Metode Gabungan Dan Metode Grafik Originally published September 11, 2021 Updated by Silvia Dwi

diketahui sistem persamaan linear dua variabel